Груз массой 8 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с периодом t, чтобы период колебаний сократился до т/2, необходимо снять груз массой?

дано: m=8кг

найти:   δm - ?

решение:

δm = m1 - m2 = 8 - 2 = 6 кг

t=2*пи*sqrt(m/k)

подставляем значение массы и выделяем 2 из под корня

t=2*пи*sqrt(8/k)=2*пи*sqrt(4*2/k)=2*пи*2*sqrt(2/k)

чтобы найти т/2, надо правую часть разделить на 2

t/2=2*пи*sqrt(2/k), т.е. полпериода получится при m=2 кг

8-2=6 кг надо снять

r=m/v=600г/400см3=1.5г/см3

сравниваем с плотностью нефти она меньше почти вдвое. значит тело утонет

f₁=-kx

f₂=µmg

третий закон ньютона:

f₂=-f₁

µmg=kx

x=µmg/k

x = 0,3 · 2 · 10 / 100 = 0,06 (м)

ответ. 0,06м