Автомобиль начал движение с ускорением 0.5 м/с^2 в тот момент, когда мимо него равноускоренно проезжал вагон трамвая со скоростью 5 м/с. какую скорость будет иметь автомобиль, когда он догонит трамвай. ускорение трамвая 0.3 м/с^2. как решить эту ? как решаются подобные ?

Уравнение движения автомобиля (v₀=0)   х₁=0,5t²/2 уравнение движения трамвая х₂=5t+0,3t²/2 в момент встречи координаты равны, поэтому приравняем : 0,5t²/2 =5t+0,3t²/2 0,5t²-10t-0,3t² =0 t(0,2t -10)=0 t₁ =0, t₂ =50c -время   их  встречи. v=at =0,5*50= 25 м/с

удлинение 15-13=2см=0.02м

сила  f=mg=0.2кг*9.8н/кг=2н

закон гука f=kx

коэффициент жесткости k=f/x=2н/0.02м=100н/м

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.