.(Чему равна потенциальная энергия человека, поднявшегося от подножия холма на его вершину? высота холма 20 м, масса человека 50кг подножие холма находится на уровне моря.).

тут собственно просто, надо понимать что центр масс системы не меняет своего положения, можно решить несколькими способами например:

смотрим относительно земли: центр масс находится на высоте 10 метров и масса 350+70=420; центр масс: 420*10=4200 - он меняться не может, человек спустился массу умножаем на высоту: человека: 70*0=0; аэростат: после сдвига вверх, возьмем за х - высоту, х*350=4200(из первого случая) отсюда х=12 - такой высоты надо взять канат

время полёта мяча до максимальной высоты равна времени полета от макс.высоты вниз.значит 1.8/2=0.9с(это и есть время полета вверх)

по формуле vконечная=vначальная-gt(так как v конечная =0 то мы можем найти начальную скорость)

vн=10х0.9

vначальная=9 мс