Груз массой 45 кг вращается на легком канате длиной 5 м в горизонтальной плоскости, совершая 16 об/мин. какой угол с вертикалью образует канат и какова сила его натяжения?

sin b / tg b = g / ( 4 * pi^2 * n^2 * l ) ( заменим : sin b / tg b = сos b )  cos b = g / (4 * pi^2 * n^2 * l ) = 9,8 / (4 * 3,14^2 * (16/60)^2 * 5 ) = 9,8 / 14,0225 = 0,6988  сила натяжения каната f3 = m * g / cos b = 45 * 9,8 / 0,6988 = 631 h = 0,631 кн  b = arc cos 0,6988 = 45,66 градусов.

пусть собств. скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения - у км/ч. 

путь от а до б равен 6(х-у) км.

путь от б до а равен 3(х+у) км.

так как расстояние одно и то же, приравниваем и выражаем х через у.

6(х-у)=3(х+у)

6х-3х=6у+3у

3х=9у

х=3у

подставив значение х=3у в выражение пути от б до а - 3(х+у), имеем:

3(3у+у) = 12у (км)

ответ. за 12 часов. 

а)на 1 метр б)на 2 метра