Искусственный спутник обращается вокруг планеты по круговой орбите радиусом 4000км со скоростью 3,4км/с. ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4м/с^2. чему равен радиус планеты?

согласно ii закону ньютона ma=mg_{1}[/tex], где - ускорение свободного падения на той высоте, где летит спутник.

спутник двигается по окружности под действием только силы тяжести, поэтому

, где  - радиус орбиты, по которой движется спутник.

откуда 

с другой стороны, сила тяжести - это сила всемирного тяготения, поэтому справедливо следующее:   , где m - масса планеты, g - гравитационная постоянная.

отсюда 

отсюда 

теперь запишем то же самое для поверхности планеты:   , g - ускорение свободного падения у поверхности планеты (заданное в условии), r - радиус планеты.

подставим в последнее уравнение массу планеты м и получим:  

и отсюда находим r:  

r=3 400 000 м=3 400 км

си:

m=5000 кг

v=10 м/c

ускорение:

a=v²/2*s=10²/(2*10)=5 м/с²

сила трения:

f(тр)=ma=5000*5=25 кн

=  = 7900*3*0,6*0,004 = 56,88 кг масса одного листа, тогда количество листов

n = 3000/56.88 = 52.74 листа = 52 листа