Help)) мяч падает с высоты 7,5 метров на гладкий пол. какую начальную скорость нужно сообщить мячу, чтобы после двух ударов о пол он поднялся до первоначальной высоты? при каждом ударе мяч теряет 40% своей энергии.

дано

h=7.5 м

g=10 м/с2

δе=40%

vo -?

решение

обозначим  m -масса мяча

чтобы после двух ударов о пол мяч поднялся до первоначальной высоты нужна энергия

e=mgh

учитывая потери энергии  перед вторым ударом была энергия  

e2= δе +e=0.4e2+e

e2=0.4e2+e

e2=e/0.6

учитывая потери энергии  перед первым ударом была энергия  

e1= δе +e2=0.4e1+e2

e1=0.4e1+e2

e1=e2/0.6 = (e/0.6) /0.6 = e / 0.36 = mgh / 0.36  (1)

энергия мяча перед первым ударом также e1=mgh+mvo^2/2  (2)

приравняем (1)  и (2)

mgh / 0.36  = mgh+mvo^2/2    < сократим     m    слева и справа

gh / 0.36  = gh+vo^2/2   

vo^2    = 2(gh / 0.36  - gh)   = 2gh (1/0.36 - 1)

vo=√ (2gh (1/0.36 - 1) ) =√ (2*10*7.5(1/0.36-1))=16.33 = 16.3 м/с

ответ    16.3 м/с

скорость находится из формулы"три кота на мясо"

v=корень(3kt/m0)=корень(3rnat/m)=корень(3rt/m)

отсюда выражаю температуру.

t=v(2)m/3r=700м/с*700м/с*0.032кг/моль/3*8.31дж/к=15680/24.93=629к

т2= т1*(1-кпд)=525 к или 252 градуса цельсия