На каком расстоянии от поверхности земли сила тяжести ,действующая на тело уменьшается в 4 раза? (радиус земли принять 6400 км.)

f1: f2=4: 1 (отношение)

  f1=g*m*m/r^2  - сила на поверхности

  f2=g*m*m/(r+h)^2 - сила на высоте h

  f1: f2=(r+h)^2/(r)^2 = ((r+h)/r)^2 = (1+h/r)^2 = 4 = 2^2(1+h/r)^2  = 2^2(1+h/r) = 2h/r=1

h=r=6400 км - это ответ

  в этих применяем формулы пути для равноускоренного ( равнозамедленного) движения с ускорением g=10 м/сек^2h=v0*t-(g*(t^2))/2; ( при движении вертикально вверх)  (1)иv= v0 - g*t; ( при движении вертикально вверх)    (2)  при падении v0=0; 1. камень будет двигаться сначала равнозамедленно, а затем равноускоренно.время движения вверх, равно времени падения и равно t1, полное время равно 2*t1скорость в конце равна скорости в начале = v0; t1=v0/g= 10/10=1 сек; полное время движения = 2 сек; 2. v= v0 - g*t; ( при движении вертикально вверх)v1= v0 - g*t1=18-10*1=8 м/сек; v1= v0 - g*t2=18-10*3=-12 м/сек; модуль = 12 м/сек ( тело будет падать в этот момент)3. так как при этом v0=0, то искомые пути будут разностями, находимыми из выражения s=(g*(t^2))/2 для падения за t секунд.при t=1 s=5 м      (т.е. за 1-ю секунду тело пролетит 5 м )при t=2 s=20 м  (т.е. за 2-ю секунду тело пролетит 20-5=15 м )при t=3 s=45 м  (т.е. за 3-ю секунду тело пролетит 45-20=25 м )4. из формулы (1) при v0=0 полное время падения равно: t= (корень кв из)(2*h/g)t=(2*h/g)^(1/2)=(2*80/10)^(1/2) = 4 сек применяем решение 3, но еще добавляем: при t=4 s=80 м  (т.е. за 4-ю секунду тело пролетит 80-45=35 м )

1) если к одинаковой системе измерений, то скорость собаки

      16 * 3,6 = 57,6 км/ч, поэтому зайца ей не догнать.

2) за секунду человек проходит  2 * 0,75 = 1,5 м, а за час - 1,5 * 3.6 = 5,4 км.

3) 800 / 60 * 1,5 = 800 / 40 =  20 км.

4) нет, так как звук за час преодолевает  330 * 43,6 = 1188 км