Предложение денег в стране упало на 1/8. объем продаж снизился в 1,2 раза. скорость обращения не изменилась. на сколько % в среднем изменились цены?

m1 - первый денежный агрегат, включающий наличные деньги и переводные счетаm2 - второй агрегат, включающий m1, так же обычные и вкладыиз условия предложение денег в стране упало на 1/8, т.е.m2=m1(1-1/8)=7m1/8объем продаж снизился в 1,2 раза - q2 = q1/1,2 (q - объем нац. продукта)скорость обращения не изменилась - v=constp1 - цена до измененияx - изменение цен в среднемс полученными данными составляем системуm1*v = q1*p1(7m1/8)*v = (q1/1,2)*x*p1откуда находим xx = (7v*m1*q1*p1*1,2)/(8m1*v*q1*p1)=(7*12)/(8*10)=1,05таким образом цены возрасли в 1,05 раз или на 5%

условие максимизации прибыли монополии имеет вид:

mc = mr.

найдём величину предельных издержек. вычислим производную от функции общих издержек:

mc = tc' = (1500 + 40 × q + q2)' = 40 + 2 × q

перепишем функцию спроса в виде р(q).

p = 220 - 2 × q

определим функцию общего дохода по формуле:

tr = p × q = (220 - 2 × q) × q = 220 × q - 2 × q2

теперь найдём величину предельного дохода как производную от функции общего дохода.

mr = tr' = (220 × q - 2 × q2)' = 220 -
4 × q

приравняем функции mc и mr:

40 + 2 × q = 220 - 4 × q

6 × q = 180

q = 30 - это и есть объём производства, обеспечивающий максимальную прибыль.

рассчитаем максимальную прибыль по формуле:

п = tr - tc = pq
- tc = (220 - 2 × q) × q - (1500 + 40 × q + q2) =

= 220 × q - 2 × q2 - 1500 - 40 × q - q2 = 180 × q - 3 × q2 - 1500

формула сложных процентов