Васе нужно напечатать 50 фотографий, что он может сделать в двух разных фотолабораториях, «ширли» и «мырли». в его распоряжении 150 рублей. в лаборатории «ширли» печать первой фотографии обойдется в три рубля, а каждая последующая будет обходиться клиенту ровно на 5 копеек дешевле, чем предыдущая (скидка распространяется не более чем на 50 фотографий). в лаборатории «мырли» печать каждой фотографии обойдется в 3 рубля, однако, если клиент закажет печать 20 снимков, то печать каждого набора из 20 фотографий обойдется клиенту всего в 30 рублей. считая, что вася стремится потратить на печать фотографий как можно меньше денег, определите, сколько денег останется у него после печати нужного количества фотографий

Уваси есть возможность осуществить следующие варианты печати, из которых нужно будет выбрать самый дешевый способ: 1) напечатать все в ширли 2) напечатать все в мырли 3) напечатать 20 штук в мырли, остальное – в ширли 4) напечатать 40 штук в мырли, остальное - в ширли другие варианты печати можно не рассматривать, поскольку они заведомо дороже, чем хотя бы один из указанных выше. 1) воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии с разностью прогрессии d=-0,05 и первым членом этой прогрессии а₁=3  для подсчета расходов на печать всех фотографий в ширли. расходы составят (рис.1) 2) напечатать все в мырли можно двумя способами либо напечатать 3 комплекта по 20 штук (10 лишних можно выбросить, например). это обойдется васе в 90 рублей. либо напечатать 2 комплекта по 20 штук и 10 штук по цене 3 рубля за штуку. этот вариант будет заведомо дороже варианта 4), поэтому рассматривать его нет смысла 3)   расходы на печать 20 штук в мырли и 30 штук в ширли составят: (рис.2)   можно было также заметить, что средняя цена за штуку в напечатанном в мырли комплекте составляет 1,5 рубля. по этой цене можно было бы напечатать в ширли лишь 31- ую фотографию ( (рис.3) , откуда n=31), поэтому вариант 3) заведомо дороже, чем вариант 2). 4)   расходы на печать 40 штук в мырли и 10 штук в ширли составят (рис.4)  . и это самый дешевый способ напечатать нужное количество фотографий. таким образом, у васи останется 150-87,25=62, 25 руб. ответ: - останется 62 руб. 25 коп. (40 фотографий напечатает в «мырли», остальные 10 в «ширли»)