Найти число всевозможных перестановок букв слова «ЗООЛОГИЯ». Сколько среди них таких, в которых три буквы «О» стоят рядом? Сколько таких, в которых только две буквы «О» стоят рядом?

В слове 8 букв. Среди них три буквы повторяются. Поэтому, по теореме 6, имеем общее количество перестановок: =.

Если три буквы стоят рядом, то их можно считать одной буквой. Поэтому количество слов, где три буквы о стоят рядом, равно 6!.

Если только две буквы о стоят рядом, то эти две можно считать одной буквой о. Поэтому повторений будет 2 и количество перестановок равно .

Объяснение:

аист,истина,стена,пианист,псина

меди стало x кг, было x-2 кг. сплав был 10 кг, стал 12 кг.

(x-2)/10 - содержание меди в первоначальном сплаве.

x/12 - содержание меди в новом сплаве, что на 10% больше, чем в первоначальном.

[tex]\frac{x}{12}-\frac{x-2}{10}=0,{5x-6x+12}{60}=0,-x=6\\x=6[/tex]

в сплаве стало 6 кг меди.