В подгруппе английского языка занимается 9 студентов, 4 из которых окончили школы с углубленным изучением языка. Для стажировки по бухгалтерскому учету в Англии случайным образом отбираются 3 студентов. а) Составьте ряд распределения числа студентов, среди отобранных, углубленно изучавших английский языка и постройте его график; б) Найдите числовые характеристики этого распределения; в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте ее график; г) Чему равна вероятность того, что на стажировку будет отправлено не более двух студентов, окончивших ранее спецшколы?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть случайная величина X - число студентов, среди отобранных углубленно изучавших английский язык.

- вероятность того, что среди трех отобранных студентов не будет ни одного студента с углубленным изучением языка.

Закон распределения случайной величины X:

Xi        0           1           2        3

Pi       5/42   10/21     5/14     1/21

График распределения смотрим на картинке.

б) Числовые характеристики:

в) Функция распределения:

x ≤ 0: F(x) = 0

0 < x ≤ 1: F(x) = 0 + 5/42 = 5/42

1 < x ≤ 2: F(x) = 5/42 + 10/21 = 25/42

2 < x ≤ 3: F(x) = 25/42 + 1/21 = 27/42

x > 3 : F(x) = 1.

Г) 2\Big\}=1-\dfrac{1}{21}=\dfrac{20}{21}" class="latex-formula" id="TexFormula8" src="https://tex.z-dn.net/?f=P%5CBig%5C%7BX%5Cleq%202%5CBig%5C%7D%3D1-P%5CBig%5C%7BX%3E2%5CBig%5C%7D%3D1-%5Cdfrac%7B1%7D%7B21%7D%3D%5Cdfrac%7B20%7D%7B21%7D" title="P\Big\{X\leq 2\Big\}=1-P\Big\{X>2\Big\}=1-\dfrac{1}{21}=\dfrac{20}{21}">

2/3 = 8/12

1/4 = 3/12

вот и все, это было просто

; )

пусть радиус большой окружности равен х, а меньшей - у

тогда длина одной окружности - 2пх, а второй - 2пу.

составим систему уравнений:

х+у=12

2пх-2пу=24

преобразуем второе уравнение:

2п(х-у)=24

х-у=24/2п

х-у=12/п

получаем такую систему:

х+у=12

х-у=12/п

сложем их:

х+у+х-у=12+12/п

2х=12+12/п

х=6+6/п

подставим найденое значение в первое уравнение:

6+6/п+у=12

у=12-6-6/п

у=6-6/п

ответ: 6+6/п и 6-6/п