Части многоугольника
(время: 1 сек. память: 16 мб)
в правильном n-угольнике провели m диагоналей. необходимо найти количество связных областей, которые при этом образовались.



входные данные
первая строка входного файла input. txt содержит два целых числа n (3 ≤ n ≤ 40) и m (0 ≤ m ≤ n•(n−3)/2). каждая из последующих m строк содержит по два числа u и v (1 ≤ u, v ≤ n, min(|u−v|, n−|u−v|) > 1) – номера вершин, соединенных соответствующей диагональю. вершины нумеруются натуральными числами от 1 до n против часовой стрелки. каждая диагональ упомянута во входном файле не более одного раза.

выходные данные
в выходной файл output. txt выведите ответ на .