Зная горизонтальный параллакс Луны (57'02") и экваториальный радиус Земли (6371 км), найдите расстояние от Земли до Луны.

Если горизонтальный параллакс (угол, под которым со светила, находящегося на горизонте, был бы виден экваториальный радиус Земли) найден, то расстояние до светила находится по формуле:
D = R/sin p,  (3)
где D – расстояние от центра Земли до центра какого-нибудь тела Солнечной системы; R – экваториальный радиус Земли; p – горизонтальный параллакс светила.
Поскольку углы p малы, то их синусы можно заменить самими углами, т.е. sin p ≈ p/206265", так как 1 радиан = 57,3˚ = 3438' = 206265". Учитывая это, формулу можно записать в виде:
D = 206265"R/p;
здесь p выражено в секундах дуги, а D в зависимости от R – либо в километрах, либо в радиусах Земли. Следовательно,
D = 206265"×6371 км/3422" ≈ 384,02 км.