Во сколько раз масса Юпитера больше массы Земли, если сила притяжения Юпитера к Солнцу в 11,8 раз больше, чем притяжение Земли к Солнцу,

Взаимодействие планет Солнечной Системы подчиняется закону гравитации Ньютона, который применительно к заданному случаю можно представить в виде системы уравнений

пусть радиус большой окружности равен х, а меньшей - у

тогда длина одной окружности - 2пх, а второй - 2пу.

составим систему уравнений:

х+у=12

2пх-2пу=24

преобразуем второе уравнение:

2п(х-у)=24

х-у=24/2п

х-у=12/п

получаем такую систему:

х+у=12

х-у=12/п

сложем их:

х+у+х-у=12+12/п

2х=12+12/п

х=6+6/п

подставим найденое значение в первое уравнение:

6+6/п+у=12

у=12-6-6/п

у=6-6/п

ответ: 6+6/п и 6-6/п