Среди 17 студентов группы, из которых 8 – девушки, разыгрывается 7 билетов в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей

Решение. Событие А = {среди обладателей билетов ровно 4 девушки} .
Общее число возможных элементарных исходов розыгрыша равно числу способов, которыми можно выбрать 7 человек из всех студентов группы, т. е. из 17: n = С17 7=17! / 7!(17-7)!= 17! / (7!*10!)=19448.
Число благоприятных исходов (среди 7 обладателей билетов 4 девушки и 3 юношей) найдем, учитывая, что 4-х девушек их 8 можно выбрать С84 способами, а 3-х юношей из 9 можно выбрать С9 3 способами. Следовательно, m = С8 4 *С9 3 = 8!9! / 4!(8-4)!3!(9-3)! = 5880.
Вероятность события А находим как отношение: Р(А) = m/n= 5880/19448≈0,3