В классе все любят играть в теннис или в шахматы. Шахматы любят 10 учеников, теннис —15 учеников, и то, и другое

Ответ: 19.
Решение 1 Разобьем учеников на 3 группы: группа Ш любит только шахматы, группа Н — только теннис, а группа НШ — обе игры. В НШ 6 человек. В Ш и НШ вместе 10 человек, поэтому в Ш 10 — 6 = 4 человека. В Н и НШ 15 человек, поэтому в Н 15 — 6 = 9 человек. Итого, в трех группах (а значит, и в классе) 6 + 4 + 9 = 19 человек.
Решение 2. Играть любят все, поэтому, сложив 10 + 15 = 25, мы учтем всех в классе. При этом 6 любителей двух игр были учтены по 2 раза. Значит, результат на 6 больше нужного, то есть на самом деле в классе 25 — 6— 19 учеников.