В шахматном кружке проводился турнир в средней группе обучающихся, в рамках которого каждый участник играл с каждым

Всего было сыграно 20 партий. В 20 партиях разыгрывалось 40 очков. Предположим, что Оля выиграла все партии, то есть набрала 16 очков. В таком случае Игорь может набрать максимально 12 очков (2 проигрыша Оле). Получается, что Руслан, Люда и Вова в сумме набрали 40 − 16 − 12 = 12 очков, что противоречит условию. Предположим, что Оля однажды сыграла вничью с Игорем, набрав таким образом 15 очков. Следовательно, Игорь максимально может набрать 13 очков, а это значит, что остальные ребята набрали в сумме 12 очков, что и является решением. В остальных случаях условия задачи не выполняются. В таблице представлены возможные ситуации.
 
Оля    Игорь    Остальные ребята
16    12    12
15    13    12
14    14    12
Ответ: 15.