В треугольнике ABC угол В тупой. Продолжения высот АА1, ВВ1, CC1 пересекаются в точке О. Докажите, что ∠ABC = 180° - ∠AOC.

решение к задаче приложено к ответу

дано: прямоугольный треугольник авс.

а = ас = 12 м - катет

tg β = 4/3

найти: b=? c=? - катет и гипотенузу.

пошаговое объяснение:

рисунок к в приложении.

тангенс угла - это отношение катетов

ас/вс = 4/3

b = вс =   12*3/4 = 9 см - второй катет - ответ.

гипотенуза по теореме пифагора.

c² = a²+b² = 12²+9² = 144 + 81 = 225

c = ac = √225 = 25 см - гипотенуза - ответ.

дополнительно:

можно вспомнить и "египетский" треугольник с параметрами: 3: 4: 5.

[tex]1\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4} , 1\frac{1}{3} , 2\frac{1}{3} , 8\frac{5}{6} \\1\frac{3}{5} , 3\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3} , 3\frac{3}{4} , 4\frac{4}{9}[/tex]