Из точки А к некоторой прямой проведены перпендикуляр АВ и наклонная АС, а из точки D — наклонная DE так, что отрезки DE и АВ пересекаются в точке О, OD = OB

решение к задаче приложено к ответу

ответ: 1. выведем формулу через производную:

y = ax² + bx + c

y' = 2ax + b + 0 = 2ax + b

2ax + b  ≥ 0 

2ax  ≥ -b

если a > 0, то x  ≥ -b/2a, значит, x = -b/2a - точка минимума.

как известно, в точке минимума функция принимает наименьшее значение.

если a < 0, то x  ≤ -b/2a, значит, x = -b/2a - точка максимума.

как известно, в точке максимума функция принимает наибольшее значение.

2. выделим полный квадрат:

y = ax² + bx + c

y = (ax² + bx) + c

y = a(x² + bx/a) + c

y = a(x² + 2bx/2a + b²/4a²) - b²/4a + c

y = a(x + b/2a)²   + (4ac - b²)/4a

квадратичную функцию можно представить в виде y = a(x - m)² + l

в данном случае m = -b/2a, l = (4ac - b²)/4a.

если рассмотреть функцию y = a(x - m)² + l, то понятно, что если a > 0, то при x = m функция будет принимать наименьшее значение, а если a < 0, то при x = m она будет принимать наибольшее значение.

т.к. m = -b/2a, то при a > 0 и при x = -b/2a функция будет принимать наименьшее значение, при a < 0 и при x = -b/2a будет принимать наибольшее значение. 

ответ:

володя нашёл 86 орехов, желудей и каштанов.

пошаговое объяснение:

решение:

узнаем сколько желудей нашёл володя:

1) 18 + 7 = 25 ( шт. ) - желудей.

узнаем сколько каштанов нашёл володя:

2) 18 + 25 = 43 ( шт. ) - каштанов.

узнаем сколько орехов, желудей и каштанов нашёл володя:

3) 18 + 25 + 43 = 86 ( шт. ) - всего.