Найдите угол между биссектрисами внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

решение к задаче приложено к ответу

решение задания по геометрии
 

рассмотрим треугольник abc - прямоугольный, угол c = 90 градусов,

ab=2, ac=

по теореме пифагора:



т.к. ac=cb, треугольник abc - равнобедренный, следовательно угол cab= уголy abc = 45

а) запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2

dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)

делим обе части на (2-y(x)):

(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)

интегрируем обе части по х:

инт((dy(x)/dy)/(2-y(=инт(ctg(x)dx)

получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+c1

т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin( то  lg((y+2)/sin(x))=с1

(y+2)/sin(x)=е^c1

y=c1*(sin(x)-2)