В школе 370 учеников. Найдутся ли в этой школе хотя бы два ученика, у которых день рождения приходится на одну и ту же дату календаря?

решение
да, найдутся. В году 365(366) дней. В лучшем случае у всех д.р. приходятся на 1 день. В худшем случае, у всех в разные дни. Т. к. учеников 370, а дней в году 365(366), значит есть 370-365=5 учеников, у которых дни рождение будут вместе с кем-то другим.