В магазин привезли 6 разных ящиков с гвоздями массой 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг и 11 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков, причём каждому гвоздей досталось поровну. Какой ящик остался?

решение
Очевидно, что один покупатель купил 3 ящика, а другой 2
6+7+8=21
10+11=21
Остался ящик с 9 кг

Рассмотрим возможные варианты.
Пусть остался 1-й ящик. Тогда масса гвоздей в остальных ящиках: 7 + 8 + 9 +10 + 11 = 45 (кг). Но 45 не делится на 2. Значит, оставшиеся гвозди нельзя разделить пополам, не вскрывая ящики. Рассуждая аналогично, устанавливаем, что не могут остаться 3-й или 5-й ящики.
Пусть остался 2-й ящик. Тогда в остальных ящиках гвоздей 6 + 8 + 9 + 10 + 11 = 44 (кг). 44 : 2 = 22 (кг). Однако среди чисел 6, 8, 9, 10, 11 нельзя подобрать такие, чтобы их сумма была равна 22. Аналогично устанавливаем, что не может остаться последний ящик.
Таким образом, мы установили, что остаться может
только 4-й ящик. Действительно, масса гвоздей в
остальных:
6 + 7 + 8 + 10 + 11 = 42 (кг).
42 : 2 = 21 (кг);
21 = 10 + 11 = 6 + 7 + 8.

Неправильно ответ : 11/30 получитсярешение: 25-14/30 25-14/30=1111/30