У Светы и Наташи вместе было 8 яблок. Света дала Наташе столько яблок, сколько было у Наташи. Потом Наташа дала Свете столько яблок, сколько осталось

Пусть у Наташи было х яблок, у Светы — (8-х) яблок. Тогда в первый раз Света дала Наташе х яблок. У Наташи стало х + х = 2х яблок, у Светы (8-*)-* = 8-2* яблок.
Во второй раз Наташа дала Свете (8 - 2х) яблок, т.е. у Наташи осталось 2х - (8 - 2х) = 4х - 8 яблок, а у Светы стало 8-2х + 8-2х=16-4х яблок. Яблок у девочек стало поровну. Имеем: 4х - 8 = 16 - 4х <=> 8 х = 24 <=> х = 3 Следовательно, у Наташи было 3 яблока, у Светы — 5 яблок.

После того, как Света дала Наташе столько яблок, сколько у Наташи было первоначально, количество Наташиных яблок удвоилось, а у Светы количество яблок уменьшилось на величину, равную количеству Наташиных яблок.
Но затем Наташа вернула Свете столько же яблок, сколько у неё оставалось к этому моменту и удвоенное количество оставшихся Светиных яблок составило половину всех имевшихся, то есть 4 (8 : 2). Следовательно, после того, как вначале Света отдала Наташе столько яблок, сколько у неё было, у Светы осталось 4 : 2 = 2 яблока, а удвоенное количество Наташиных яблок оказалось равным 6 (8 – 2). Значит вначале у Наташи было 6 : 2 = 3 (яблока), а у Светы 8 – 3 = 5 яблок.
Эту задачу можно, конечно, решить, составив соответствующее уравнение.
Пусть количество Светиных яблок х, тогда количество Наташиных яблок (8 – х). Света отдала Наташе (8 – х) яблок и у той стало 2*(8 – х) яблок, а у Светы осталось 2х – 8 яблок. Затем Наташа вернула Свете (2х – 8) яблок и у Светы стало 2*(2х – 8) яблок. А у Наташи осталось теперь 2*(8 – х) – 2х + 8 = 24 – 4х яблок. Поскольку теперь у девочек яблок поровну:
2*(2х -8) = 24 – 4х
8х = 40, х = 5

Итак, у Светы было 5 яблок, а у Наташи – 3.