В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и √34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D

Объем параллепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.
Ширина и длина заданы в условии.
Для удобства, красным цветом выделены известные значения, а синим цветом обозначена сторона, которую необходимо найти.
Для этого рассмотрим треугольник A1AD.
Данный треугольник прямоугольный, по опреденению прямоугольного параллелипипеда.
Следовательно, можно применить теорему Пифагора:
DA12=A1A2+DA2
(√34)2=A1A2+32
34=A1A2+9
A1A2=34-9=25
A1A=5
D1D=A1A=5 (так как параллелипипед прямоугольный, т.е. все его грани - прямоугольники, а противоположные стороны прямоугольника равны по свойству).
V=D1D*DA*DC=5*3*5=75
Ответ: 75

2/…………