Какие отрасли советской науки развивались успешно, а какие испытывали существенные трудности? Почему?

В области науки наибольших достижений СССР добился в военной сфере. Выдающимся прорывом советской военной науки и техники стали разработка и выпуск атомных подводных лодок и подводных крейсеров стратегического назначения. Крупнейшим их конструктором был С. Н. Ковалёв. В общей сложности по его проектам было построено 92 субмарины.
Значительных достижений добились советские ядерщики: А. П. Александров, Л. А. Арцимович, В. И. Векслер, М. В. Келдыш, И. В. Курчатов и др. Их открытия применялись не только в военном деле, но и в мирной сфере. Советский Союз стал пионером в использовании «мирного» атома при создании электростанций, мощных двигателей (первый в мире атомный ледокол «Ленин», 1957 г.).
Лауреатами самой престижной в мире Нобелевской премии стали советские учёные-физики П. А. Черенков, И. М. Франк, И. Е. Тамм; Л. Д. Ландау; создатели лазеров Н. Г. Басов и А, М. Прохоров. Учёный-химик Н. Н. Семёнов получил Нобелевскую премию за разработку теории химических цепных реакций.

Хуже обстояло дело с гуманитарными науками. Выход из строгих рамок марксистско-ленинской идеологии карался оргвыводами, вплоть до увольнения с работы. Тем не менее свободная мысль пробивалась в изучении процессов общественного развития, оживились дискуссии по актуальным проблемам истории, экономики, литературоведения.

B=√(c^2-a^2)=√(20^2-12^2)=16 cм.