Как развивалось российское образование при приемниках Петра I? Какие новые виды высших и специальных учебных заведений, начальных школ появились на протяжении XVIII в.?

При приемниках Петра I российское образование развивалось успешно. Появились новые виды высших и специальных учебных заведений, начальных школ: Сухопутный шляхетский корпус, Пажеский корпус для дворян. Институт благородных девиц, Славяно-греко-латинская академия, университет при Петербургской академии наук, Московский университет, начальные школы и народные училища.

При приемниках Петра I образование в России приняло подчеркнуто сословный характер, превратившись в основном в привилегию дворянства. Анна Ивановна учредила Сухопутный шляхетский корпус (1731). При Елизавете Петровне создаются Морской шляхетский корпус(1751) и Пажеский корпус (1759). Сословно-дворянский характер носило и первое (не только в России, но и в Европе) светское учебное заведение для девиц — Воспитательное общество благородных девиц при Воскресенском Смольном монастыре (Смольный институт), основанное в 1764 г.
С середины XVIII в. начинается создание общеобразовательной системы. Ее строили сверху. Важнейшим шагом, сделанным в этом направлении, стало основание в 1755 г. Московского университета. Созданный по инициативе и проекту М.В. Ломоносова, он был многим обязан поддержке И.И. Шувалова, фаворита императрицы Елизаветы Петровны. Важнейшим достижением создателей Московского университета была его бессословность (не принимали только крепостных). Сначала в университете было три факультета: философский, юридический и медицинский. Обучение было бесплатным и продолжалось семь лет. При университете учредили две гимназии для подготовки будущих студентов — в одной учились дворяне, в другой — разночинцы. В 1758 г. гимназия открывается в Казани.
В 1782 г. в Петербурге появилось Главное народное училище, готовившее учителей для народных училищ. В 1786 г. был принят Устав народных училищ. В уездных городах открывались малые училища (двухклассные): здесь учили чтению, письму, арифметике и грамматике. В губернских городах открывались главные училища, которые приближались уже к средней школе, там изучали основы геометрии, механики, физики, истории, географии. Однако на просвещение никогда не хватало средств. В конце XVIII в. в училищах обучалось чуть более 20 тыс. учащихся.

B=√(c^2-a^2)=√(20^2-12^2)=16 cм.