В остроугольных треугольниках ABC и A1B1C1 провели высоты BD и B1D1. Докажите, что если AB=A1B1, угол A= углу A1 и угол DBC= углу D1B1C1, то треугольник ABC= треугольнику A1B1C1.

По условию в остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1. Мы знаем, что прямой угол опирается на диаметр, поэтому можно построить окружность через точки B, C, B1, C1, где BC – диаметр.
Углы BB1C1 и BCC1 опираются на одну и ту же дугу BC1. А углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны, поэтому ∠11=∠1