Приведите примеры, в каких случаях можно использовать в современной речи слова слыл, дерзать, утеха. Как вы понимаете строки: ...может собственных Платонов

В современной речи слово «слыл» значит «был известным в качестве кого-нибудь»; «дерзать» — «смело стремиться к чему-либо»; «утеха» - «удовольствие, забава».
Строки «...может собственных Платонов/ И быстрых разумом Невтонов/ Российская земля рождать» обозначают то, что русская земля богата талантливыми людьми, надо только стремиться, учиться и доказывать это.
Слова «Науки юношей питают,/ Отраду старым подают» говорят о том, что знания в юности способствуют интеллектуальному и духовному росту. А в старости — доставляют радость.

В современной речи слово «слыл» можно использовать в значении «считался», «дерзать» в значении «стараться», «утеха» в значении «радость».«...Может собственных Платонов / И быстрых разумом Невтонов / Российская земля рождать»: на русской земле много талантливых людей, способных сказать новое слово в науке.
«Науки юношей питают, / Отраду старым подают»: для молодых людей занятие науками словно необходимая пища, для старых — радость.