Сколькими способами можно расставить на полке 8 книг, если среди них 2 книги одного автора, которые при любых перестановках должны стоять рядом?

Решение: первоначально будем считать 2 книги одного автора единой книгой. Тогда количество способов расстановки условных семи книг на полке будет равно числу перестановок из 7 элементов: P7 = 1*2*3*4*5*6*7 = 5040. Но в каждой такой перестановке книги одного автора можно менять местами, потому общее число способов расстановки книг на полке будет в 2 раза больше, т.е. 5040 * 2 = 10080. Ответ: 10080 способов.