Решение (разбор случаев):
1. Допустим, что ошибся Шварцкопф. Тогда ни он, ни Грюнбаум не заняли второе место. Значит,
второе место занял Вайсман. Однако тогда ошибся и Грюнбаум, заявивший, что Вайсман станет
президентом. Согласно условию, ошибся только один. Противоречие. Следовательно,
Шварцкопф сказал правду, а значит, он не стал президентом.
2. Допустим, что ошибся Вайсман. То есть, именно он стал президентом, заняв 1-е место.
Шварцкопф не занял третье место (вопреки ошибочному прогнозу Вайсмана). Следовательно, он
занял 2-е место. Тогда Грюнбаум, не ошибившийся в том, что президентом станет Вайсман,
занимает 3-е место. Шварцкоф тоже говорит правду, ведь он утверждал что он сам или
Грюнбаум займет 2-е место (а так и вышло).
3. Допустим, что ошибся Грюнбаум. Значит, президентом стал он, он же занял первое место.
Вайсман, таким образом, президентом не стал (вопреки ошибочному прогнозу Грюнбаума).
Следовательно, Вайсман и Шварцкопф в своих прогнозах не ошиблись (по усл.).
4. Далее возможы следующие два равноценных рассуждения:
a. Поскольку Вайсман не солгал, значит, согласно его прогнозу, Шварцкопф занял третье
место. Однако это противоречит (правдивому) утверждению Шварцкофа о том, что он
(занявший 3-е место) или Грюнбаум (занявший 1-е место) займет 2-е место.
Противоречие. Следовательно, Грюнбаум не ошибся в своем прогнозе.
b. Поскольку Шварцкоф не солгал, он занял 2-е место (ведь Грюнбаум уже занял 1-е – п.3).
Тогда так же не солгавший Вайман ошибается, утверждая, что Шварцкоф занял 3-е место.
Противоречие. Следовательно, Грюнбаум не ошибся в своем прогнозе.
5. Таким образом, верен только второй случай – Вайсман ошибся в своем прогнозе. Вайсман занял
1-е место, Шварцкопф – 2-е, Грюнбаум – 3-е.
Ответ: Вайсман – 1 место, Шварцкопф – 2 место, Грюнбаум – 3 место.
Спасибо
Популярные вопросы