Вадим, Сергей и Михаил изучают разные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них,

Введём обозначения: ВК – Вадим изучает китайский язык, СК – Сергей изучает китайский язык, МА - Михаил изучает арабский язык. Занесём в таблицу возможные варианты значений высказываний с учётом условия задачи, что одно из утверждений верно, а два - ложны: 

Проанализируем строки в трёх последних столбцах. Условию задачи соответствует только вторая строка, значит Сергей изучает китайский язык, Михаил – японский (так как он не изучает арабский), тогда Вадим изучает арабский язык.

пусть радиус большой окружности равен х, а меньшей - у

тогда длина одной окружности - 2пх, а второй - 2пу.

составим систему уравнений:

х+у=12

2пх-2пу=24

преобразуем второе уравнение:

2п(х-у)=24

х-у=24/2п

х-у=12/п

получаем такую систему:

х+у=12

х-у=12/п

сложем их:

х+у+х-у=12+12/п

2х=12+12/п

х=6+6/п

подставим найденое значение в первое уравнение:

6+6/п+у=12

у=12-6-6/п

у=6-6/п

ответ: 6+6/п и 6-6/п

ответ:

координата точки p равна 4