Доведіть, що довжина будь-якої сторони чотирикутника менша від суми довжин трьох інших його сторін.

Нехай А, В, С і D — послідовні вершини чотирикутника. Одна з його діагоналей, наприклад, АС розбиває його на два трикутники (рис. 2). За властивістю сторін трикутника маємо: АС < АВ + ВС і AD < АС + CD, тобто AD < АВ + ВС + CD, що й треба було довести. Для інших сторін чотирикутника доведення проводимо аналогічно.

А)1 1/2,1 1/4, 1 1/3, 2 1/3, 8 5/6б)1 3/5, 3 1/2, 3 1/3, 3 3/4, 4 4/9 1 цифра- целая, потом дробь