Дедушка говорит внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза ». Как разделить орехи?

Пусть в меньшей части есть х орехов, тогда в большей части - (130 - х) орехов.
Составляем уравнение
4х = (130 - х): 3;
4х • 3 = 130 - х;
12х = 130 - х;
12х + х = 130;
13х = 130;
х = 130: 13;
х = 10
Следовательно, в меньшей части есть 10 орехов, а в большей - 130 - 10 = 120 орехов.
Ответ. В меньшей части есть 10 орехов, а в большей - 120 орехов.