МАВ03022004

На сторонах АВ i ВС трикутника ABC подначили відповідно точки D i Е так, що ∟EAC = ∟DCA. Відрізки АЕ i CD перетинаються в точці F, DF = EF. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений

Ответы

Доведения:
Нехай дано ∆АВС, ∟EAC = ∟DCA, АЕ i CD перетинаються в т. F,
DF = FE. Доведемо, що ∆АВС - рівнобедрений.
Розглянемо ∆FAC.
Так як ∟FAC = ∟FCA, то ∆FAC - рівнобедрений, тоді AF = FC.
Розглянемо ∆ADC i ∆СЕА.
1) ∟FAC = ∟DCA (за умовою).
2) АС - спільна.
3) АЕ = AF + FF, CD = CF + FЕ, так як AF = CF (∆FAC - рівнобедрений),
EF = FD (за умовою), тоді АЕ = CD.
Отже, ∆ADC = ∆СЕА за I ознакою piвностi трикутників.
3 цього випливає, що ∟DAC = ∟ECA.
Розглянемо ∆АВС.
Оскільки ∟BAC = ∟BCA, то ∆АВС - рівнобедрений.

Спасибо

Ответ дал: Гость

ответ:

30.75 км\ч

пошаговое объяснение:

х - скорость велосипедиста

3х - скорость мотоциклиста

х + 3х - скорость, с которой они отдаляются друг от друга.

(х + 3х ) * 0,5 = 20.5

4х * 0.5 = 20.5

2х = 20.5

х = 20.5 \ 2 = 10.25 км\ч скорость велосипедиста

10.25 *3 = 30.75 км\ч - скорость мотоциклиста

Ответ дал: Гость

пошаговое объяснение:

я думаю вы имели в виду: расстояние будет 36,4 км.

так как велосипедист и мотоциклист едут в противоположные стороны, то они удаляются друг от друга со скоростью (назовем ее v), равной сумме их скоростей. то есть v=11,3км/ч+40,7км/ч=52км/ч.

расстояние между ними будет 36,4км ровно через 36,4км/v=36,4км/(52км/ч)=0,7ч

ответ: через 0,7 часов