Отрезки MP i MK - соответственно хорда и диаметр окружности с центром О, ∟POK = 84 ° (рис. 284). Найдите угол МРО

Круг с центром О; МО - хорда; МК - диаметр; ∟РОК = 84 °.
Найти: ∟МРО.
Решение:
Рассмотрим ΔМОР - равнобедренный (ОМ = OP = R).
По свойству углов при основании равнобедренного треугольника имеем
∟OMP = ∟ОРМ.
∟КОР и ∟POM - смежные.
По теореме о смежных углы должны
∟КОР + ∟РОМ = 180 °; ∟МОР = 180 ° - 84 ° = 96 °.
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
∟МРО = (180 ° - 96 °): 2 = 84 °: 2 = 42 °.
Biдповидь 42 °.