С вершины угла ABC, равный 70 °, проведено променв BD i BF так, что BD ┴ BA, BF ┴ BC, лучи BD i ВС принадлежат углу ABF. Найдите углы DBF i ABF

ответ:

Дано: ∟ABC = 70 °, BD ┴ BA, BF ┴ ВС.
Лучи BD i ВС принадлежат ∟ABF. Найти: ∟DBF, ∟ABF.
Развьязання: BD ┴ BA, тогда ∟ABD = 90 °, BF l ВС, тогда ∟FBC = 90 °
По аксиомой измерения углов имеем:  
∟ABD = ∟ABC + ∟CBD, ∟CBD = ∟ABD - ∟ABC,
∟CBD = 90 ° - 70 ° = 20 °, ∟CBD = 20 °.
Аналогично, ∟FBC = ∟FBD + ∟DBC, ∟FBD = ∟FBC - ZDBC,
∟FBD = 90 ° - 20 ° = 70 °. ∟ABF = ∟ABD + ∟DBF, ∟ABF = 90 ° 70 ° = 160 °. ∟ABF = 160 °.
Biдповидь: ∟DBF = 70 °, ∟ABF = 160 °.