Объем конуса равен 27. На высоте конуса лежит точка и делит её в отношении 2:1 считая от вершины. Через точку проведено сечение

Решение.
Обратим внимание, что треугольники AOB и COD - подобны. Из условия задачи определим коэффициент подобия как 2:3.
Конус
Объем конуса находится по формуле, указанной в предыдущей задаче.
Vконуса = 1/3πR2h = 27 (по условию)
Тогда объем малого конуса будет равен
Vмал.конуса = 1/3π(2/3R)2(2/3h)
то есть
Vмал.конуса = 1/3π 4/9 R2 2/3 h
Vмал.конуса = 8/27 *1/3π R2 h
а так как мы знаем, что 1/3π R2 h= 27 (см. выше), то

Vмал.конуса = 8/27 * 27 = 8

Ответ: объем малого конуса равен 8