Из точки к плоскости прямоугольника со сторонами 9 см и 12 см, проведен перпендикуляр, основанием которого является

Решение.

Неправильная пирамида

Пусть перпендикуляр к плоскости прямоугольника проведен из вершины В. Найдем длину диагонали прямоугольника BD.

BD является гипотенузой прямоугольного треугольника BCD, поэтому

BD2 = BC2 + CD2
BD2  = 9^2 + 12^2  
BD2  = 225  
BD = 15
Точка О образует с противоположной вершиной прямоугольника также прямоугольный треугольник. Откуда высота перпендикуляра ОВ равна:

OD2 = OB2 + BD2
OB2 = OD2 - BD2
OB2 = 1521 - 225
OB2 = 1296
OB = 36
Ответ: Расстояние от точки до плоскости прямоугольника 36 см.