2.1, б.
2.2, е. Если вероятность результата невозможно оценить, то решение
принимается в условиях неопределенности. В условиях риска
вероятность может быть оценена (объективно или субъективно).
2.3, а. Цена игры справедлива, если общий выигрыш равен
ожидаемой величине. При покупке 100 билетов по 10 рублей каждый
ожидаемая величина равна 1 тыс. рублей. Следовательно, при
справедливой цене игры Халявов должен получить 1 тыс. рублей,
хотя компания "Радость" не сможет покрыть всех издержек, связанных
с проведением лотереи.
2.4, б. При игре "орел—решка", когда выигрыш определяется
количеством последовательных выбросов с одинаковым результатом,
ожидаемый денежный выигрыш равен:
Возможные исходы задаются рядом 21, 22, 23 , 2П. Ожидаемый
выигрыш огромен, однако это не очень привлекает людей делать
большие стацки. Парадокс, когда люди делают маленькие ставки
при большой величине ожидаемого денежного выигрыша, назван
шие ставки. Парадокс, когда люди делают маленькие ставки при большой
величине ожидаемого денежного выигрыша, назван санкт-петербургским.
Габриэль Крамер и Даниил Бернулли дали объяснение
парадоксу через введение понятия ожидаемой полезности.
2.5, а. Ожидаемый штраф равен произведению вероятности быть
пойманным на величину установленного штрафа: 0,1 х 10 = 1 руб. (в
более общем виде: как взвешенная по вероятности сумма возможных
исходов оплаты проезда — либо ничего не платить) (90%-я
вероятность), либо платить штраф (10%-я вероятность) 0,9 X 0 + 0,1 X
X 10 = 1 руб.). Ожидаемый штраф меньше стоимости проезда и
даже если Зайцев не приемлет риск, экономия 0,5 рубля компенсирует
ему рискованность выбора.
Спасибо
Популярные вопросы