Рыночный спрос линеен, прямая линия рыночного спроса проходит через точку (Р = 10, Q = 10). Рыночное предложение линейно,

Решение: Из условия задачи следует, что функции спроса и предложения линейны, то есть имеют вид: Qd = a - b-Р и Qs = с-Р + d, соответственно. Так же известно, что линия рыночного спроса проходит через точку (Р = 10, Q = 10), то есть должно выполняться равенство: 10 = a - 10-Ь, откуда a = 10 + 10-Ь и Qd = 10 + (10 - P)-b.
Аналогично  для  функции  предложения имеет место
равенство: 11 = 5-с + d, откуда d = 11 - 5-с и Qs = (P - 5)-с +11. Наконец, при цене Р=6 на рынке возникает дефицит в количестве 6 единиц товара, то есть Qd - Qs = 6 или 10 + (10 - 6)-b - (6 - 5)-с -11=6. Если раскрыть скобки и привести подобные члены выражения, то получится уравнение с двумя неизвестными: 4-Ь - c = 7. Кроме того, в условии задачи сказано, что при цене Р=12 на рынке возникнет ситуация перепроизводства в размере 12 единиц товара, то есть Qs - Qd = 12 или (12 - 5)-с +11 - 10 - (10 - 12)-Ь = 12, откуда 2-Ь + 7-с = 11. Решая систему из двух полученных уравнений, находим значение неизвестных параметров: c=1 и b=2, следовательно, a = 10+10-2 = 30,
d = 11 - 5-1 = 6 и Qd = 30 - 2P, Qs = P + 6.
Рынок находится в равновесии, когда объем спроса равен объему предложения. Приравняв функции спроса и предложения, получим равновесное значение цены:
Qd=Qs, то есть 30 - 2Р = Р + 6, откуда Ре=8. Подставив найденное значение цены в функцию спроса, получим равновесное значение количества товара: Qe= 30 - 2-8 = 14 единиц.
Ответ: Qe=14 и Pe= 8.