Два равносильных противника играют в шахматы. Найти наивероятнейшее число выигрышей для любого шахматиста

Решение:
Известно, что если произведение числа испытаний n на вероятность р появления события в одном испытании есть целое число, то наивероятнейшее число   = np.
В рассматриваемой задаче число испытаний n равно числу сыгранных партий 2N; вероятность появления события равна вероятности выигрыша в одной партии, т. е. р = 1/2 (так как по условию противники равносильны).
Поскольку произведение np = 2N   1/2 = N — целое число, то искомое наивероятнейшее число  выигранных партий равно N.
Ответ: N.