Коля задумал двузначное число. Затем он нашел сумму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записал сумму и произведение рядом

Сумма цифр двузначного числа не больше 18. Произведение цифр двузначного числа не больше 81. Запись 1235 можно разбить на два числа, чтобы оба были не больше чем 81, единственным способом: 12 и 35.
Число 35 больше 18, поэтому 35 — это произведение цифр, а 12 — сумма. Произведение 35 дают только две цифры: 5 и 7, при этом их сумма как раз 12. Коля мог задумать число 57 или число 75.
Ответ: 57 или 75.