Найдите наименьшее натуральное число, которое состоит только из цифр 3 и 4 и делится без остатка на 216

Число 216 можно представить в виде множителей:
1) 216 = 108 • 2, так как 108 = 27*4, тогда 216 = 27*8 — все множители взаимно простые;
2) Следовательно, искомое число должно делиться на 8 и на 27.
3) Если искомое число делится на 8, то последние три цифры этого числа составляют число 344. Другие варианты не удовлетворяют.
4) Если искомое число делится на 27, то сумма цифр этого числа делится на 9 или на 18 и т.д. Учитывая, что это число наименьшее из всех возможных, рассмотрим варианты: а) 43344, б) 34344, в) 33334344 и др. Удовлетворяет условию задачи только вариант в) 34344, так как делится без остатка на 216 (34344:216 = 159).
Ответ: 34344