Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Принадлежит ли точка С плоскости, в которой лежат точки А, В и О?

Дано: O — центр окружности, описанной около ΔABC.
Найти: принадлежит ли точка C плоскости ABO.
Решение: Если ∠C = 90°, то O ∈ AB. Очевидно, через AB (а значит и через т. O) можно провести плоскость, в которой т. C не лежит. Например, плоскость, перпендикулярную плоскости ABC.
Ответ: C не обязательно лежит в плоскости ABO