Как закон сохранения энергии согласуется с тем, что в ходе химической реакции происходит или выделение, или поглощение теплоты?

Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно, но отдельные ее виды могут переходить друг в друга по строго определенным эквивалентным соотношениям.
Так, если энергия химических связей в продуктах реакции больше, чем в реагентах, то энергия может высвобождаться в виде тепла, а если меньше — то энергия в виде тепла может поглощаться извне.
Т.е. здесь происходит переход энергии тепловой в энергию химических связей и наоборот.