У Золотой рыбки записаны и перенумерованы подряд все знакомые. Половина из них – щуки, треть – окуни, а все знакомые с номерами,

Ответ: 6 знакомых.
Выпишем в ряд всех знакомых Золотой рыбки и разделим их на части, учитывая, что все знакомые с номерами, делящимися на 4, – караси (К – карась, Р – другая рыба):  Р Р Р К Р Р | Р К Р Р Р | К Р Р Р | К Р Р Р | К Р Р Р | ... (все части, начиная с третьей, – одинаковые, но в последней части может быть и менее четырех знакомых).
Тогда в первой части караси составляют 1/6  от общего количества, во второй части – 1/5, а в остальных – 1/4 (в последней части может быть и больше, чем 1/4). Из условия следует, что караси не могут составлять больше, чем 1/6 от общего количества, поэтому, выписанный ряд должен ограничиться первой частью.