Прямоугольный участок выложен квадратными плитками. Если длину и ширину участка увеличить на 7 плиток, то общее число плиток станет

Пусть m× n размер участка. Тогда после добавления плиток их количество станет равным (m + 7)(n +7). Количество плиток, расположенных вдоль периметра, будет равно 2m + 2n + 24: по (m + 7) плиток вдоль двух сторон и по n + 5 плиток дополнительно вдоль двух оставшихся сторон (во второй сумме –2 чтобы 2 раза не учитывать угловые плитки).
По условию (m + 7)(n + 7) = 3,5(2m + 2n + 24), откуда mn + 7n + 7m + 49 = 7m + 7n + 84, то есть mn = 35.
Ответ: 35 плиток.