Вася называет прямоугольник, стороны которого отличаются на 1, почти-квадратом. (Например, прямоугольник со сторонами 5 и 6

Заметим, что доминошка 2×1 – это простейший почтиквадрат. Возьмём почти-квадрат 2013×2014, приставим к его длинной стороне полоску из 1007 доминошек (получим квадрат 2014×2014), а потом пристроим вдоль любой стороны еще одну полоску из 1007 доминошек. Получится почти-квадрат 2015×2014, разбитый на 1+1007×2=2015 почти-квадратов.
Ответ. Существует.