На едином экзамене 333 ученика допустили в общей сложности 1000 ошибок. Возможно ли при этом, что учеников, сделавших более чем по

Пусть x – число школьников, сделавших не более чем по 3 ошибки, y – число школьников, сделавших по 4 или по 5 ошибок, а z – число школьников, сделавших не менее чем по 6 ошибок. Тогда x+y+z=333.
Кроме того, по условию 1000≥4y+6z≥3(x+y+z)+3(z-x)=999+3(z-x). Следовательно, z-x≤0.
Ответ. Невозможно.

По обобщенному принципу Дирихле:
Клетки – ученики,
Зайцы – ошибки.
333*3+1=1000, тогда найдется хотя бы один ученик, который допустил к+1=3+1=4 ошибки.
Ответ: возможно, что учеников, сделавших более чем 5 ошибок, больше, чем учеников, сделавших менее 4 ошибок.