Решение (табличный метод):
составим таблицу, где каждая строка соответствует переводчику, а столбец – языку
|
Немецкий |
Шведский |
Японский |
Китайский |
Французский |
Греческий |
Дима |
|
|
|
|
|
|
Юра |
|
|
|
|
|
|
Саша |
|
|
|
|
|
|
знание языка будем отмечать в таблице единицей, а незнание – нулем
по условию каждый переводчик знает ровно 2 языка, поэтому в каждой строке должно быть две единицы;
также по условию каждый язык знает только один переводчик, поэтому в каждом столбце должна быть только одна единица
из (1) следует, что японский знает Саша
|
Немецкий |
Шведский |
Японский |
Китайский |
Французский |
Греческий |
Дима |
|
|
0 |
|
|
|
Юра |
|
|
0 |
|
|
|
Саша |
|
|
1 |
|
|
|
из (2) и (5) следует, что Дима не знает ни шведского, ни греческого:
|
Немецкий |
Шведский |
Японский |
Китайский |
Французский |
Греческий |
Дима |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
Юра |
|
|
0 |
|
|
|
Саша |
|
|
1 |
|
|
|
из (3) следует, что Саша не знает ни китайского, ни французского:
|
Немецкий |
Шведский |
Японский |
Китайский |
Французский |
Греческий |
Дима |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
Юра |
|
|
0 |
|
|
|
Саша |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
из (4) следует, что Юра не знает ни греческого, ни немецкого; отсюда сразу следует, что греческий знает Саша; поскольку он знает всего два языка, немецкий и шведский он не знает:
|
Немецкий |
Шведский |
Японский |
Китайский |
Французский |
Греческий |
Дима |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
Юра |
0 |
|
0 |
|
|
0 |
Саша |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
далее сразу получаем, что Дима знает немецкий, а Юра – шведский:
|
Немецкий |
Шведский |
Японский |
Китайский |
Французский |
Греческий |
Дима |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
Юра |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
Саша |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
из (6) находим, что второй (европейский!) язык Юры – французский; тогда Диме остается китайский:
|
Немецкий |
Шведский |
Японский |
Китайский |
Французский |
Греческий |
Дима |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Юра |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Саша |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
таким образом, ответ Ю,Д
Популярные вопросы